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第626章(2/2)

类别:恐怖灵异    作者:夏日的微风83    书名:我竟然能预知未来    本书简介
,老苏不会来强人吧,要是落寒真把那张卷子做出来,这也不是没有可能。

    周主任回了两句,赶忙挂断电话,装作一副没事的样子和苏院长继续闲聊起来。

    “行了,老周。我们俩认识这么多年,我还不了解你,你就别在这装了。”

    苏院长一边说一边起身,往门口走去。

    “走吧,老周,一起去看看这位天才。”

    老周无奈只能起身跟着出去了,认识苏院长十几年,老周知道怕是他也动心了。

    另一边,落寒正在啃倒数第二题,问p(aib)的复根是什么?

    数系的世界说简单也简单,整数,分数,有理数,无理数,负数,复数,差不多就把所有数都囊括进来。

    但是说复杂也很复杂,各种数字进行一番排列组合,绝对能让人绕的眼晕。

    许多人总说数学无用,实则是社会市井里从贩夫走卒到商务精英,运用最广泛的一门基础学科。

    除了复数这种流于纸面学术研讨、论文期刊中的虚虚实实存在,其他几个数系每天都被普通老百姓所运用。

    数学可以用来买菜炒股,讨价还价,也可以用来窥探宇宙奥秘,是万物之基石,它可以高高在上,也可以放下身段遍布市井。

    虽然现在大多数数学家更偏爱几何,但纯粹的数系证明运算依然维持着代数血统纯正的地位。

    落寒开始解题,p(aib)的复根是什么?这题毫无疑问要用柯西定理,他曾凭一己之力推动了代数的向前发展,以柯西对数学的贡献,无论在那个国家的排名榜中,都会有他的一席之地。

    落寒很快搞定了判别式,通俗点说也就是两个根之差的乘积,依靠判别式不为0,这一铁律,落寒用“达朗贝尔法则”配合柯西定理。

    倒数第二题,破之。

    一串题做下来,落寒从内到外感觉到一阵舒爽,不过此时不是放松的时候,对最后的穷寇穷追猛打才是正道。

    还剩不到一个小时的时间,最后一题,落寒一看,不得不说:

    “这出卷老师有想法,皮,真皮!”

    竟然是道纯粹的逻辑推导题,题面是个小故事,只要是有点数学底子,有耐心慢慢推应给都可以算出来。

    最后一题,题目如下:

    “牛津大学数学教授有三位聪明的学生,他们分别是汤姆、杰瑞和托马斯。”

    “某日,教授想测试一下,三位学生中到底谁最聪明。”

    “教授在三位学生的额头上各贴一张纸条,纸条上写有数字。”

    “汤姆、杰瑞和托马斯都能看到其他两位同学额头上的数字,唯独看不见自己额头上的数字。”

    “教授说,你们每人额头纸条上的数字皆为正整数,并且某两个数字相加等于另外一个数字。那么汤姆,我问你,你额头上的数字是多少?”

    “汤姆说,对不起教授,我不知道。”

    “教授又问杰瑞,嘿,杰瑞,你呢,你知道自己的数字是多少吗?”

    “杰瑞说,对不起教授,我不知道。”

    “教授继续问托马斯,亲爱的托马斯,只剩下你了,你的答案是?”

    “托马斯说,对不起教授,我也不知道。”

    “没关系,汤姆、杰瑞、还有托马斯,咱们再来一次。教授说道。”

    第二次,汤姆杰瑞依旧无法说出自己的数字。

    “托马斯却给出了自己答案,教授,我的数字是144。”

    “教授点点头,恭喜你托马斯,你的答案正确。”

    问汤姆、杰瑞额头上的数字分别是?

    在这道题面前,落寒有关数学的一切知识储备,像拉格朗日定理,超椭圆积分,复变函数,夹逼定理,凯莱转折矩阵等等公式,定理,推论全都变成无用的了。

    这是一道纯粹的逻辑推理题,选自imo的一道门槛题。

    所需的数学知识仅仅需要,500以内的加减乘除以及简单的一次方程解法就行,其他的就要交给脑力了。

    这道题充分反应出博雅数院对特招生的水平要求,也开始与时俱进了,不仅仅需要光会模式化的解题的学生,他们更加看重学生的思维逻辑能力。

    数学尤其需要思维逻辑能力,西方有一句谚语是这样说的:“逻辑是不可战胜的,因为战胜逻辑同样需要另一种逻辑。”

    落寒的逻辑思维力刚刚进过了提升,解答这道题当然不在话下,首先可以从题目中得到几个线索:

    三个人只能看到其他两人的数字;第一轮三个人都无法给出答案;第二轮最后一个做答的托马斯给出了正确答案。

    之后根据得到的线索可以推导出的三个条件是:

    1汤姆、杰瑞和托马斯的数皆大于0

    2这三个数两两不相等。

    3任意一个数不是其他数的两倍。

    落寒假设自己是托马斯,那么他在第二轮的问答中就得出144的答案,那么必然要排除上述三个条件中的一个。

    如果144是汤姆设为x和杰瑞设为y的数字之差,则x-y=144。

    这时x、y皆不为0,并且x不等于y,满足条件1,2。

    那么要否定第3个条件,就需再列一个方程,即xy,。这个条件是不成立的,否则第一轮就可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。

    即x44。

    同理,这时设条件1、2皆成立,要使条件3不成立,则x-y。

    联立两个一次方程得一个方程组:

    x44

    x-y

    落寒心算就能算出结果,108,36。

    逆推回去,落寒在脑海中反演一遍故事场景:

    汤姆头上贴的是108,杰瑞头上贴的是36,托马斯头上贴的是144。第一轮问答中,三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答中,最后一个作答的托马斯给出了144的答案……

    “没错,就是这个逻辑。”落寒提笔在考卷上写下全过程。

    此时离考试结束还有二十分钟,周主任和苏院长一同进了办公室。

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